60*. Из точки на плоскости проведены три луча. Они образуют три угла, меньших 180°, которые относятся как 3 : 4 : 5. Найдите величины этих углов. Сделайте рисунок в тетради.

Три угла вокруг одной точки в сумме составляют 360°. Пусть их величины равны \(3x\), \(4x\) и \(5x\).

Тогда \(3x+4x+5x=360°\), откуда \(12x=360°\) и \(x=30°\).

Следовательно, углы равны \(3x=90°\), \(4x=120°\) и \(5x=150°\). Все они меньше 180°, как требует условие.

Ответ: 90°, 120° и 150°.