Контрольные задания
Вопрос:

60. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) 10x² + 5x − 5; б) −2x² + 12x − 18; в) x² − 2x − 4; г) 12x² − 12.

Фото задания: 60. Найдите корни квадратного трёхчлена: а) 10x² + 5x − 5; б) −2x² + 12x − 18; в) x² − 2x − 4; г) 12x² − 12.Фото задания

Ответ:

  1. \(10x^2+5x-5=0\). Делим на 5: \(2x^2+x-1=0=(2x-1)(x+1)\). \(x_1=\frac12,\ x_2=-1\).
  2. \(-2x^2+12x-18=0\). Делим на \(-2\): \(x^2-6x+9=0=(x-3)^2\). \(x=3\).
  3. \(x^2-2x-4=0\). \(D=4+16=20\), поэтому \(x_1=1+\sqrt5,\ x_2=1-\sqrt5\).
  4. \(12x^2-12=0\). \(x^2-1=0\), поэтому \(x_1=-1,\ x_2=1\).