62. Имеет ли квадратный трёхчлен корни и если имеет, то сколько: а) −4x² − 4x + 3; б) 4x² − 4x + 3; в) 9x² − 12x + 4; г) 9x² − 12x − 4?

Вычислим дискриминант.

1. \(D=(-4)^2-4\cdot(-4)\cdot3=64>0\): два корня.
2. \(D=(-4)^2-4\cdot4\cdot3=-32<0\): действительных корней нет.
3. \(D=(-12)^2-4\cdot9\cdot4=0\): один корень.
4. \(D=(-12)^2-4\cdot9\cdot(-4)=288>0\): два корня.