60. Найдите значение выражения: 1) $(0,25)^6\cdot4^6$; 2) $3^4\cdot2^4$; 3) $\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot6^3$; 4) $0,5^5\cdot4^5$; 5) $\left(2\frac{3}{5}\right)^{15}\cdot\left(\frac{5}{13}\right)^{14}$; 6) $(0,125)^{10}\cdot8^8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 60. Найдите значение выражения: 1) $(0,25)^6\cdot4^6$; 2) $3^4\cdot2^4$; 3) $\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot6^3$; 4)…$ Фото задания

60. Найдите значение выражения: 1) $(0,25)^6\cdot4^6$; 2) $3^4\cdot2^4$; 3) $\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot6^3$; 4) $0,5^5\cdot4^5$; 5) $\left(2\frac{3}{5}\right)^{15}\cdot\left(\frac{5}{13}\right)^{14}$; 6) $(0,125)^{10}\cdot8^8$.

Accepted Answer

По свойству степеней с одинаковыми показателями: $(0,25)^6\cdot4^6=(0,25\cdot4)^6=1^6=1$.
$3^4\cdot2^4=(3\cdot2)^4=6^4=1296$.
$\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot6^3=\left(\frac{2}{3}\cdot6\right)^3=4^3=64$.
$0,5^5\cdot4^5=(0,5\cdot4)^5=2^5=32$.
Преобразуем смешанное число: $2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}$. Тогда $\left(\frac{13}{5}\right)^{15}\cdot\left(\frac{5}{13}\right)^{14}=\frac{13}{5}\cdot\left(\frac{13}{5}\cdot\frac{5}{13}\right)^{14}=\frac{13}{5}$.
Так как $0,125=\frac18$, то $(0,125)^{10}\cdot8^8=\left(\frac18\right)^{10}\cdot8^8=8^{-2}=\frac{1}{64}$.

Ответ: 1) 1; 2) 1296; 3) 64; 4) 32; 5) $\frac{13}{5}$; 6) $\frac{1}{64}$.

60. Найдите значение выражения: 1) \((0,25)^6\cdot4^6\); 2) \(3^4\cdot2^4\); 3) \(\left(\frac{2}{3}\right)^3\cdot6^3\); 4) \(0,5^5\cdot4^5\); 5) \(\left(2\frac{3}{5}\right)^{15}\cdot\left(\frac{5}{13}\right)^{14}\); 6) \((0,125)^{10}\cdot8^8\).

Ответ: