60. Равные отрезки DE и PK пересекаются в точке S так, что DS : SE = PS : SK = 2 : 3. Докажите, что ΔDSK = ΔPSE.

Так как отрезки DE и PK равны, а каждое отношение частей равно 2 : 3, то

\(DS=\frac{2}{5}DE\), \(SE=\frac{3}{5}DE\), \(PS=\frac{2}{5}PK\), \(SK=\frac{3}{5}PK\).

Следовательно, \(DS=PS\) и \(SE=SK\). Углы \(\angle DSK\) и \(\angle PSE\) — вертикальные, поэтому они равны.

Значит, \(\triangle DSK=\triangle PSE\) по двум сторонам и углу между ними.