65. На рисунке 160 ∠BEC = ∠BDA, BE = BD. Докажите, что ∠BAD = ∠BCE.

Луч \(BA\) совпадает с лучом \(BE\), а луч \(BC\) — с лучом \(BD\). Поэтому \(\angle ABD=\angle CBE\). Кроме того, по условию \(BD=BE\) и \(\angle BDA=\angle BEC\).

Значит, \(\triangle BDA=\triangle BEC\) по стороне и двум прилежащим к ней углам. Соответствующие углы равных треугольников равны, поэтому \(\angle BAD=\angle BCE\).