60. Вычислить: 1) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}$; 2) $(0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-\frac{2}{3}}$; 3) $8^{\frac{9}{7}}:8^{\frac{2}{7}}-3^{\frac{6}{5}}\cdot3^{\frac{4}{5}}$; 4) $(5^{-\frac{2}{5}})^{-5}+((0,2)^{\frac{3}{4}})^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 60. Вычислить: 1) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

$-0,75=-\frac{3}{4}$, поэтому $\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac{3}{4}}=16^{\frac{3}{4}}=8$ и $\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}=8^{\frac{4}{3}}=16$. Сумма равна $8+16=24$.
$0,04=\frac{1}{25}$, поэтому $(0,04)^{-1,5}=25^{\frac{3}{2}}=125$. Также $0,125=\frac{1}{8}$, значит $(0,125)^{-\frac{2}{3}}=8^{\frac{2}{3}}=4$. Разность: $125-4=121$.
$8^{\frac{9}{7}}:8^{\frac{2}{7}}=8$, а $3^{\frac{6}{5}}\cdot3^{\frac{4}{5}}=3^2=9$. Следовательно, $8-9=-1$.
$(5^{-\frac{2}{5}})^{-5}=5^2=25$. Поскольку $0,2=\frac{1}{5}$, $((0,2)^{\frac{3}{4}})^{-4}=(0,2)^{-3}=125$. Сумма равна $25+125=150$.

Ответ: 1) 24; 2) 121; 3) −1; 4) 150.

60. Вычислить: 1) \(\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}\); 2) \((0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-\frac{2}{3}}\); 3) \(8^{\frac{9}{7}}:8^{\frac{2}{7}}-3^{\frac{6}{5}}\cdot3^{\frac{4}{5}}\); 4) \((5^{-\frac{2}{5}})^{-5}+((0,2)^{\frac{3}{4}})^{-4}\).