61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt b:\sqrt[4]{b}$ при $b=27$; 3) $\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1,3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2,7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt b:\sqrt[4]{b}$ при $b=27$;…$ Фото задания

61. Найти значение выражения: 1) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}$ при $a=0,09$; 2) $\sqrt b:\sqrt[4]{b}$ при $b=27$; 3) $\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}$ при $b=1,3$; 4) $\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}$ при $a=2,7$.

Accepted Answer

$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=a^{\frac{1}{2}}$. При $a=0,09$: $\sqrt{0,09}=0,3$.
$\sqrt b:\sqrt[4]{b}=b^{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}=b^{\frac{1}{4}}$. При $b=27$: $\sqrt[4]{27}\approx2,2795$.
$\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}=b^{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}}=b$. При $b=1,3$ значение равно $1,3$.
$\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}=a^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{12}}=a$. При $a=2,7$ значение равно $2,7$.

Ответ: 1) 0,3; 2) $\sqrt[4]{27}\approx2,2795$; 3) 1,3; 4) 2,7.

61. Найти значение выражения: 1) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[6]{a}\) при \(a=0,09\); 2) \(\sqrt b:\sqrt[4]{b}\) при \(b=27\); 3) \(\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[6]{b}}\) при \(b=1,3\); 4) \(\sqrt[3]{a}\cdot\sqrt[4]{a}\cdot\sqrt[12]{a^5}\) при \(a=2,7\).

Ответ: