601. Все имеющиеся яблоки можно разложить в 6 одинаковых пакетов или в 4 одинаковые коробки. Сколько килограммов яблок имеется, если в пакет помещается на 1 кг яблок меньше, чем в коробку?

Дано:

• Яблоки раскладывают в 6 пакетов или 4 коробки.
• В пакет помещается на 1 кг меньше, чем в коробку.

Решение:

1. Обозначим переменные:
   • Пусть $$k$$ — вес яблок в одной коробке (кг).
   • Тогда вес яблок в одном пакете — $$k - 1$$ (кг).
2. Составим уравнение: Общий вес яблок, если разложить их в коробки ($$4 \times k$$), равен общему весу яблок, если разложить их в пакеты ($$6 \times (k - 1)$$):
   • $$4k = 6(k - 1)$$
3. Решим уравнение:
   • $$4k = 6k - 6$$
   • $$6 = 6k - 4k$$
   • $$6 = 2k$$
   • $$k = \frac{6}{2}$$
   • $$k = 3$$ (кг) — вес яблок в одной коробке.
4. Найдем вес яблок в одном пакете:
   • $$k - 1 = 3 - 1 = 2$$ (кг).
5. Найдем общий вес яблок:
   • В коробках: $$4$$ коробки $$\times 3$$ кг/коробка = $$12$$ кг.
   • В пакетах: $$6$$ пакетов $$\times 2$$ кг/пакет = $$12$$ кг.

Ответ: Всего имеется 12 кг яблок.