604. Во время туристического похода Сергей проделал путь в 280 км на электричке и пешком. На электричке он проехал расстояние, в 2,5 раза большее, чем прошел пешком. Какое расстояние Сергей проехал на электричке?

Дано:

• Общий путь Сергея: 280 км.
• Путь на электричке в 2,5 раза больше, чем пешком.

Решение:

1. Обозначим переменные:
   • Пусть $$x$$ — расстояние, которое Сергей прошел пешком (км).
   • Тогда расстояние, которое он проехал на электричке, — $$2,5x$$ (км).
2. Составим уравнение: Расстояние пешком ($$x$$) плюс расстояние на электричке ($$2,5x$$) равно общему пути:
   • $$x + 2,5x = 280$$
3. Решим уравнение:
   • $$3,5x = 280$$
   • $$x = \frac{280}{3,5}$$
   • $$x = \frac{2800}{35}$$
   • $$x = 80$$ (км) — расстояние, пройденное пешком.
4. Найдем расстояние, проеханное на электричке:
   • $$2,5x = 2,5 \times 80 = 200$$ (км).
5. Проверим:
   • $$80$$ км (пешком) + $$200$$ км (электричка) = $$280$$ км (общий путь).

Ответ: Сергей проехал на электричке 200 км.