602. Даны два многочлена: 2a³ − 5a + 5 и a³ − 4a − 2. Упростите: а) сумму этих многочленов; б) разность первого и второго многочленов; в) разность второго и первого многочленов.

Обозначим многочлены \(P=2a^3-5a+5\) и \(Q=a^3-4a-2\). При вычитании многочлена меняем знаки всех его слагаемых.

а) Сумма: \(P+Q=2a^3-5a+5+a^3-4a-2=3a^3-9a+3.\)

б) Разность первого и второго: \(P-Q=2a^3-5a+5-(a^3-4a-2)=a^3-a+7.\)

в) Разность второго и первого: \(Q-P=a^3-4a-2-(2a^3-5a+5)=-a^3+a-7.\)

Ответ: а) \(3a^3-9a+3\); б) \(a^3-a+7\); в) \(-a^3+a-7\).