602. Найдите какой-нибудь направляющий вектор прямой AB, если: а) A(3; −3; 1), B(−2; −25; 14); б) A(√2; 4; 0), B(1; 0; 1); в) A(0; 0; 0), B(0; 1; 0); г) A(a; 3b; c), B(a; 2b; −3c).

Направляющий вектор прямой AB можно найти как \(\overrightarrow{AB}=B-A\), вычитая координаты точки A из соответствующих координат точки B.

1. а) \(\overrightarrow{AB}=(-2-3;\,-25-(-3);\,14-1)=(-5;\,-22;\,13)\).
2. б) \(\overrightarrow{AB}=(1-\sqrt2;\,0-4;\,1-0)=(1-\sqrt2;\,-4;\,1)\).
3. в) \(\overrightarrow{AB}=(0-0;\,1-0;\,0-0)=(0;\,1;\,0)\).
4. г) \(\overrightarrow{AB}=(a-a;\,2b-3b;\,-3c-c)=(0;\,-b;\,-4c)\).

Ответ: а) (−5; −22; 13); б) (1 − √2; −4; 1); в) (0; 1; 0); г) (0; −b; −4c).