607. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 80, высота BK, проведённая к основанию, равна 9. Точка P — середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.

Высота BK к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам: KC = 80 : 2 = 40.

Треугольник BKC прямоугольный. По теореме Пифагора:

BC = √(BK² + KC²) = √(9² + 40²) = √1681 = 41.

Поскольку P — середина гипотенузы BC, медиана KP равна половине гипотенузы:

KP = 41 : 2 = 20,5.

Ответ: 20,5.