610. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 96, высота BK, проведённая к основанию, равна 14. Точка P — середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.

Высота BK к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам: KC = 96 : 2 = 48.

Треугольник BKC прямоугольный. По теореме Пифагора:

BC = √(BK² + KC²) = √(14² + 48²) = √2500 = 50.

Точка P — середина гипотенузы BC, поэтому KP равна половине гипотенузы:

KP = 50 : 2 = 25.

Ответ: 25.