608. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 24, высота BK, проведённая к основанию, равна 9. Точка P — середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.

Высота BK к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам: KC = 24 : 2 = 12.

Треугольник BKC прямоугольный. По теореме Пифагора:

BC = √(BK² + KC²) = √(9² + 12²) = √225 = 15.

Точка P — середина гипотенузы BC, поэтому KP равна половине BC:

KP = 15 : 2 = 7,5.

Ответ: 7,5.