609. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 42, высота BK, проведённая к основанию, равна 20. Точка P — середина стороны BC. Найдите длину отрезка KP.

Высота BK к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам: KC = 42 : 2 = 21.

Треугольник BKC прямоугольный. По теореме Пифагора:

BC = √(BK² + KC²) = √(20² + 21²) = √841 = 29.

Поскольку P — середина гипотенузы BC, KP равна её половине:

KP = 29 : 2 = 14,5.

Ответ: 14,5.