61 В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, событию В — 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию А∩В. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию: а) «событие А наступает, а событие В нет»; б) «событие В наступает, а событие А нет»?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Из условия задачи:

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию А: |A| = 6
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию В: |B| = 8
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию А ∩ В: |A ∩ B| = 2

а) «событие А наступает, а событие В нет»

Это означает, что благоприятствуют только событию А, но не событию В. Количество таких событий рассчитывается как |A| - |A ∩ B|.

Количество = 6 - 2 = 4.

б) «событие В наступает, а событие А нет»

Это означает, что благоприятствуют только событию В, но не событию А. Количество таких событий рассчитывается как |B| - |A ∩ B|.

Количество = 8 - 2 = 6.

Ответ:

а) 4

б) 6