61 В ходе некоторого опыта событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, событию В — 8 элементарных событий. При этом 2 элементарных события благоприятствуют событию АПВ. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию:

Решение:

Дано:

• Число элементарных событий, благоприятствующих событию A: \( |A| = 6 \)
• Число элементарных событий, благоприятствующих событию B: \( |B| = 8 \)
• Число элементарных событий, благоприятствующих событию \( A \cap B \): \( |A \cap B| = 2 \)

а) «событие А наступает, а событие В нет»

Это означает, что событие А наступило, но событие В не наступило. Это соответствует разности множеств \( A \setminus B \).

\( |A \setminus B| = |A| - |A \cap B| = 6 - 2 = 4 \)

б) «событие В наступает, а событие А нет»

Это означает, что событие В наступило, но событие А не наступило. Это соответствует разности множеств \( B \setminus A \).

\( |B \setminus A| = |B| - |A \cap B| = 8 - 2 = 6 \)

Ответ: а) 4; б) 6.