611. Упростите выражение: a) (a² - 0,45a + 1,2) + (0,8a² - 1,2a) - (1,6a² - 2a); б) (y² - 1,75y - 3,2) - (0,3y² + 4) - (2y - 7,2); в) 6xy - 2x² - (3xy + 4x²+1) - (-xy - 2x²-1); г) -(2ab² - ab + b) + 3ab² - 4b - (5ab - ab²).

Решение:

Упростим каждое выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые.

а)

• (a² - 0,45a + 1,2) + (0,8a² - 1,2a) - (1,6a² - 2a)
• = a² - 0,45a + 1,2 + 0,8a² - 1,2a - 1,6a² + 2a
• = (a² + 0,8a² - 1,6a²) + (-0,45a - 1,2a + 2a) + 1,2
• = (1 + 0,8 - 1,6)a² + (-0,45 - 1,2 + 2)a + 1,2
• = 0,2a² + 0,35a + 1,2

б)

• (y² - 1,75y - 3,2) - (0,3y² + 4) - (2y - 7,2)
• = y² - 1,75y - 3,2 - 0,3y² - 4 - 2y + 7,2
• = (y² - 0,3y²) + (-1,75y - 2y) + (-3,2 - 4 + 7,2)
• = (1 - 0,3)y² + (-1,75 - 2)y + (-7,2 + 7,2)
• = 0,7y² - 3,75y + 0
• = 0,7y² - 3,75y

в)

• 6xy - 2x² - (3xy + 4x² + 1) - (-xy - 2x² - 1)
• = 6xy - 2x² - 3xy - 4x² - 1 + xy + 2x² + 1
• = (6xy - 3xy + xy) + (-2x² - 4x² + 2x²) + (-1 + 1)
• = (6 - 3 + 1)xy + (-2 - 4 + 2)x² + 0
• = 4xy - 4x²

г)

• -(2ab² - ab + b) + 3ab² - 4b - (5ab - ab²)
• = -2ab² + ab - b + 3ab² - 4b - 5ab + ab²
• = (-2ab² + 3ab² + ab²) + (ab - 5ab) + (-b - 4b)
• = (-2 + 3 + 1)ab² + (1 - 5)ab + (-1 - 4)b
• = 2ab² - 4ab - 5b

Ответ:

• а) 0,2a² + 0,35a + 1,2
• б) 0,7y² - 3,75y
• в) 4xy - 4x²
• г) 2ab² - 4ab - 5b