614. Два пешехода находились на расстоянии 4,6 км друг от друга. Они пошли навстречу друг другу и встретились через 0,8 ч. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них в 1,3 раза больше скорости другого.

Привет! Давай решим эту задачку про встречу пешеходов.

Дано:

• Расстояние между пешеходами: 4,6 км
• Время до встречи: 0,8 ч
• Скорость одного пешехода в 1,3 раза больше скорости другого.

Найти:

• Скорость первого пешехода.
• Скорость второго пешехода.

Решение:

1. Обозначим скорость одного пешехода (того, который медленнее) за 'v' км/ч.
2. Тогда скорость другого пешехода будет '1,3v' км/ч.
3. Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это называется скорость сближения.
• Скорость сближения = v + 1,3v = 2,3v км/ч.
4. Мы знаем, что расстояние равно скорости, умноженной на время (S = v * t). В нашем случае, расстояние, которое они прошли до встречи, равно 4,6 км.
• \[ 4,6 = (2,3v) \times 0,8 \]
5. Найдем значение (2,3v):
• \[ 2,3v = \frac{4,6}{0,8} \]
• \[ 2,3v = 5,75 \]
6. Теперь найдем скорость 'v':
• \[ v = \frac{5,75}{2,3} \]
• \[ v = 2,5 \]
• Итак, скорость одного пешехода (медленного) — 2,5 км/ч.
7. Найдем скорость другого пешехода:
• Скорость второго = 1,3v = 1,3 * 2,5 = 3,25 км/ч.
8. Проверим:
• Расстояние, пройденное первым пешеходом: 2,5 км/ч * 0,8 ч = 2 км.
• Расстояние, пройденное вторым пешеходом: 3,25 км/ч * 0,8 ч = 2,6 км.
• Общее расстояние: 2 км + 2,6 км = 4,6 км. Все верно!

Ответ: Скорость одного пешехода — 2,5 км/ч, а скорость другого — 3,25 км/ч.