617. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) $3x^2-24x+21$; б) $5z^2+10z-15$; в) $\frac16x^2+\frac12x+\frac13$; г) $x^2-12x+20$; д) $-y^2+16y-15$; е) $-t^2-8t+9$; ж) $2x^2-5x+3$; з) $5y^2+2y-3$; и) $-2n^2+5n+7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 617. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) $3x^2-24x+21$; б) $5z^2+10z-15$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $3x^2-24x+21=3(x^2-8x+7)=3(x-1)(x-7)$.
б) $5z^2+10z-15=5(z^2+2z-3)=5(z-1)(z+3)$.
в) $\frac16x^2+\frac12x+\frac13=\frac16(x^2+3x+2)=\frac16(x+1)(x+2)$.
г) $x^2-12x+20=(x-2)(x-10)$.
д) $-y^2+16y-15=-(y^2-16y+15)=-(y-1)(y-15)$.
е) $-t^2-8t+9=-(t^2+8t-9)=-(t-1)(t+9)$.
ж) $2x^2-5x+3=(2x-3)(x-1)$.
з) $5y^2+2y-3=(5y-3)(y+1)$.
и) $-2n^2+5n+7=-(2n^2-5n-7)=-(2n-7)(n+1)$.

617. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(3x^2-24x+21\); б) \(5z^2+10z-15\); в) \(\frac16x^2+\frac12x+\frac13\); г) \(x^2-12x+20\); д) \(-y^2+16y-15\); е) \(-t^2-8t+9\); ж) \(2x^2-5x+3\); з) \(5y^2+2y-3\); и) \(-2n^2+5n+7\).