62. а) При каком наименьшем натуральном значении параметра a уравнение 3(x − 1) = a − 8 имеет положительный корень? б) При каком наибольшем натуральном значении параметра a уравнение 4(x − 2) = a − 13 имеет отрицательный корень?

а) Из уравнения получаем \(x=\frac{a-5}{3}\). Корень положителен, если \(a>5\). Наименьшее подходящее натуральное значение — 6.

б) Из уравнения получаем \(x=\frac{a-5}{4}\). Корень отрицателен, если \(a<5\). Наибольшее натуральное значение — 4.

Ответ: а) 6; б) 4.