62. На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены такие точки M и K соответственно, что BM : MA = BK : KC = 1 : 3. Найдите сторону AC, если MK = 7 см.

Так как \(BM:MA=1:3\), то \(BM:BA=1:(1+3)=1:4\). Аналогично, \(BK:BC=1:4\). Следовательно, \(BM:BA=BK:BC\), поэтому по обратной теореме Фалеса \(MK\parallel AC\).

Треугольники \(BMK\) и \(BAC\) подобны, а коэффициент подобия малого треугольника к большому равен \(BM:BA=1:4\). Значит, \(MK:AC=1:4\), откуда \(AC=4\cdot7=28\) см.

Ответ: \(AC=28\) см.