621. Решите уравнение: a) (23 + 3x) + (8x - 41) = 15; б) (19 + 2x) - (5x - 11) = 25; в) (3,2y - 1,8) - (5,2y + 3,4) = -5,8; г) 1 - (0,5x - 15,8) = 12,8 - 0,7x; д) 3,8 - 1,5y + (4,5y - 0,8) = 2,4y + 3;\(\ne\)) 4,2y + 0,8 = 6,2y - (1,1y + 0,8) + 1,2.

Решение:

Решим каждое уравнение по шагам, раскрывая скобки и группируя подобные слагаемые.

• а) (23 + 3x) + (8x - 41) = 15
1. Раскроем скобки:

\[ 23 + 3x + 8x - 41 = 15 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

\[ (3x + 8x) + (23 - 41) = 15 \]

\[ 11x - 18 = 15 \]

3. Перенесем числовые слагаемые в правую часть:

\[ 11x = 15 + 18 \]

\[ 11x = 33 \]

4. Найдем x:

\[ x = \frac{33}{11} \]

\[ x = 3 \]

• б) (19 + 2x) - (5x - 11) = 25
1. Раскроем скобки (знаки внутри второй скобки меняются на противоположные):

\[ 19 + 2x - 5x + 11 = 25 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

\[ (2x - 5x) + (19 + 11) = 25 \]

\[ -3x + 30 = 25 \]

3. Перенесем числовые слагаемые в правую часть:

\[ -3x = 25 - 30 \]

\[ -3x = -5 \]

4. Найдем x:

\[ x = \frac{-5}{-3} \]

\[ x = \frac{5}{3} \]

• в) (3,2y - 1,8) - (5,2y + 3,4) = -5,8
1. Раскроем скобки:

\[ 3,2y - 1,8 - 5,2y - 3,4 = -5,8 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

\[ (3,2y - 5,2y) + (-1,8 - 3,4) = -5,8 \]

\[ -2y - 5,2 = -5,8 \]

3. Перенесем числовые слагаемые в правую часть:

\[ -2y = -5,8 + 5,2 \]

\[ -2y = -0,6 \]

4. Найдем y:

\[ y = \frac{-0,6}{-2} \]

\[ y = 0,3 \]

• г) 1 - (0,5x - 15,8) = 12,8 - 0,7x
1. Раскроем скобки:

\[ 1 - 0,5x + 15,8 = 12,8 - 0,7x \]

2. Приведем подобные слагаемые в левой части:

\[ -0,5x + 16,8 = 12,8 - 0,7x \]

3. Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числовые — в правую:

\[ -0,5x + 0,7x = 12,8 - 16,8 \]

\[ 0,2x = -4 \]

4. Найдем x:

\[ x = \frac{-4}{0,2} \]

\[ x = -20 \]

• д) 3,8 - 1,5y + (4,5y - 0,8) = 2,4y + 3
1. Раскроем скобки:

\[ 3,8 - 1,5y + 4,5y - 0,8 = 2,4y + 3 \]

2. Приведем подобные слагаемые в левой части:

\[ (-1,5y + 4,5y) + (3,8 - 0,8) = 2,4y + 3 \]

\[ 3y + 3 = 2,4y + 3 \]

3. Перенесем слагаемые с y в левую часть, а числовые — в правую:

\[ 3y - 2,4y = 3 - 3 \]

\[ 0,6y = 0 \]

4. Найдем y:

\[ y = \frac{0}{0,6} \]

\[ y = 0 \]

• е) 4,2y + 0,8 = 6,2y - (1,1y + 0,8) + 1,2
1. Раскроем скобки:

\[ 4,2y + 0,8 = 6,2y - 1,1y - 0,8 + 1,2 \]

2. Приведем подобные слагаемые в правой части:

\[ 4,2y + 0,8 = (6,2y - 1,1y) + (-0,8 + 1,2) \]

\[ 4,2y + 0,8 = 5,1y + 0,4 \]

3. Перенесем слагаемые с y в правую часть, а числовые — в левую:

\[ 0,8 - 0,4 = 5,1y - 4,2y \]

\[ 0,4 = 0,9y \]

4. Найдем y:

\[ y = \frac{0,4}{0,9} \]

\[ y = \frac{4}{9} \]

Ответ: a) x = 3 б) x = 5/3 в) y = 0,3 г) x = -20 д) y = 0\(\ne\)) y = 4/9