622. Решите уравнение: a) 8y - 3 - (5 - 2y) = 4,3; б) 0,5y - 1 - (2y + 4) = y; в) -8x + (4 + 3x) = -9,2; г) 1,3x - 2 - (3,3x - 1,2) = -0,5.

Решение:

Решим каждое уравнение, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

• а) 8y - 3 - (5 - 2y) = 4,3
1. Раскроем скобки:

\[ 8y - 3 - 5 + 2y = 4,3 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

\[ (8y + 2y) + (-3 - 5) = 4,3 \]

\[ 10y - 8 = 4,3 \]

3. Перенесем числовые слагаемые в правую часть:

\[ 10y = 4,3 + 8 \]

\[ 10y = 12,3 \]

4. Найдем y:

\[ y = \frac{12,3}{10} \]

\[ y = 1,23 \]

• б) 0,5y - 1 - (2y + 4) = y
1. Раскроем скобки:

\[ 0,5y - 1 - 2y - 4 = y \]

2. Приведем подобные слагаемые в левой части:

\[ (0,5y - 2y) + (-1 - 4) = y \]

\[ -1,5y - 5 = y \]

3. Перенесем слагаемые с y в правую часть, а числовые — в левую:

\[ -5 = y + 1,5y \]

\[ -5 = 2,5y \]

4. Найдем y:

\[ y = \frac{-5}{2,5} \]

\[ y = -2 \]

• в) -8x + (4 + 3x) = -9,2
1. Раскроем скобки:

\[ -8x + 4 + 3x = -9,2 \]

2. Приведем подобные слагаемые:

\[ (-8x + 3x) + 4 = -9,2 \]

\[ -5x + 4 = -9,2 \]

3. Перенесем числовые слагаемые в правую часть:

\[ -5x = -9,2 - 4 \]

\[ -5x = -13,2 \]

4. Найдем x:

\[ x = \frac{-13,2}{-5} \]

\[ x = 2,64 \]

• г) 1,3x - 2 - (3,3x - 1,2) = -0,5
1. Раскроем скобки:

\[ 1,3x - 2 - 3,3x + 1,2 = -0,5 \]

2. Приведем подобные слагаемые в левой части:

\[ (1,3x - 3,3x) + (-2 + 1,2) = -0,5 \]

\[ -2x - 0,8 = -0,5 \]

3. Перенесем числовые слагаемые в правую часть:

\[ -2x = -0,5 + 0,8 \]

\[ -2x = 0,3 \]

4. Найдем x:

\[ x = \frac{0,3}{-2} \]

\[ x = -0,15 \]

Ответ: a) y = 1,23 б) y = -2 в) x = 2,64 г) x = -0,15