63. \(h(3+x)+h(3-x)\), если \(h(x)=\sqrt[9]{x}+\sqrt[9]{x-6}\).

Подставим аргументы в формулу функции:

\(h(3+x)=\sqrt[9]{3+x}+\sqrt[9]{x-3}\).

\(h(3-x)=\sqrt[9]{3-x}+\sqrt[9]{-3-x}\).

Так как \(\sqrt[9]{-u}=-\sqrt[9]{u}\), слагаемые взаимно сокращаются. Поэтому \(h(3+x)+h(3-x)=0\).

Ответ: 0.