63. Найти значение выражения, предварительно его упростив: 1) $C_{12}^{10}+C_{11}^{11}$; 2) $C_{11}^9+C_{11}^{10}$; 3) $C_8^6+C_8^7+C_9^8$; 4) $C_9^5+C_9^6+C_{10}^7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 63. Найти значение выражения, предварительно его упростив: 1) $C_{12}^{10}+C_{11}^{11}$; 2) $C_{11}^9+C_{11}^{10}$; 3)…$ Фото задания

63. Найти значение выражения, предварительно его упростив: 1) $C_{12}^{10}+C_{11}^{11}$; 2) $C_{11}^9+C_{11}^{10}$; 3) $C_8^6+C_8^7+C_9^8$; 4) $C_9^5+C_9^6+C_{10}^7$.

Accepted Answer

По симметрии сочетаний: $C_{12}^{10}+C_{11}^{11}=C_{12}^2+1=66+1=67$.
По формуле Паскаля: $C_{11}^9+C_{11}^{10}=C_{12}^{10}=66$.
$C_8^6+C_8^7+C_9^8=28+8+1=37$.
$C_9^5+C_9^6+C_{10}^7=126+84+120=330$.

63. Найти значение выражения, предварительно его упростив: 1) \(C_{12}^{10}+C_{11}^{11}\); 2) \(C_{11}^9+C_{11}^{10}\); 3) \(C_8^6+C_8^7+C_9^8\); 4) \(C_9^5+C_9^6+C_{10}^7\).

Ответ: