63. В треугольнике ABC известно, что AC=6, BC=8, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Так как угол C прямой, сторона AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=\frac{AB}{2}=\frac{10}{2}=5\).

Ответ: 5.