635. Выполните действия: а) \frac{3}{4} : \frac{5}{6} + 2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - 1 : 1\frac{1}{6}; б) 2\frac{3}{4} : (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) : 3\frac{1}{6}; в) (\frac{2}{15} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{30}{43} - 2 : 2\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{32}; г) (3\frac{1}{2} : 4\frac{2}{3} + 4\frac{2}{3} : 3\frac{1}{2}); д) (11\frac{5}{11} - 8\frac{21}{22}) : 1\frac{2}{3}; е) (1\frac{1}{2})^3 - \frac{3}{4}) : \frac{7}{8}.

Разберем каждое выражение по действиям: а) \(\frac{3}{4} : \frac{5}{6} + 2\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{5} - 1 : 1\frac{1}{6} = \frac{3}{4} \cdot \frac{6}{5} + \frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5} - 1 : \frac{7}{6} = \frac{18}{20} + 1 - \frac{6}{7} = \frac{9}{10} + 1 - \frac{6}{7} = \frac{63}{70} + \frac{70}{70} - \frac{60}{70} = \frac{73}{70} = 1\frac{3}{70}\). Сначала выполняем деление и умножение, затем сложение и вычитание. б) \(2\frac{3}{4} : (\frac{1}{2} - \frac{2}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) : 3\frac{1}{6} = \frac{11}{4} : (\frac{5}{10} - \frac{4}{10}) + (\frac{9}{12} + \frac{10}{12}) : \frac{19}{6} = \frac{11}{4} : \frac{1}{10} + \frac{19}{12} : \frac{19}{6} = \frac{11}{4} \cdot 10 + \frac{19}{12} \cdot \frac{6}{19} = \frac{110}{4} + \frac{1}{2} = \frac{110}{4} + \frac{2}{4} = \frac{112}{4} = 28\). Сначала действия в скобках, затем деление, затем сложение. в) \((\frac{2}{15} + \frac{7}{12}) \cdot \frac{30}{43} - 2 : 2\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{32} = (\frac{8}{60} + \frac{35}{60}) \cdot \frac{30}{43} - 2 : \frac{5}{2} \cdot \frac{5}{32} = \frac{43}{60} \cdot \frac{30}{43} - 2 \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{32} = \frac{1}{2} - \frac{20}{160} = \frac{1}{2} - \frac{1}{8} = \frac{4}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3}{8}\). Сначала действия в скобках, затем умножение и деление, затем вычитание. г) \((3\frac{1}{2} : 4\frac{2}{3} + 4\frac{2}{3} : 3\frac{1}{2}) = (\frac{7}{2} : \frac{14}{3} + \frac{14}{3} : \frac{7}{2}) = (\frac{7}{2} \cdot \frac{3}{14} + \frac{14}{3} \cdot \frac{2}{7}) = (\frac{3}{4} + \frac{4}{3}) = \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{25}{12} = 2\frac{1}{12}\). Сначала переводим в неправильные дроби, затем делим, а потом складываем. д) \((11\frac{5}{11} - 8\frac{21}{22}) : 1\frac{2}{3} = (\frac{126}{11} - \frac{197}{22}) : \frac{5}{3} = (\frac{252}{22} - \frac{197}{22}) : \frac{5}{3} = \frac{55}{22} : \frac{5}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\). Переводим в неправильные дроби, вычитаем в скобках, а потом делим. е) \(((1\frac{1}{2})^3 - \frac{3}{4}) : \frac{7}{8} = ((\frac{3}{2})^3 - \frac{3}{4}) : \frac{7}{8} = (\frac{27}{8} - \frac{6}{8}) : \frac{7}{8} = \frac{21}{8} : \frac{7}{8} = \frac{21}{8} \cdot \frac{8}{7} = 3\). Сначала возводим в степень, затем вычитаем и делим. Ответ: а) \(1\frac{3}{70}\); б) 28; в) \(\frac{3}{8}\); г) \(2\frac{1}{12}\); д) \(1\frac{1}{2}\); е) 3.