64. Дано: A…D₁ — куб, AD = √6. Найти BO.

Точка O — центр нижней грани ABCD, то есть точка пересечения её диагоналей. Поэтому BO равен половине диагонали квадрата ABCD.

Диагональ квадрата со стороной \(a=\sqrt6\):

\(BD=a\sqrt2=\sqrt6\cdot\sqrt2=2\sqrt3\).

Следовательно,

\(BO=\frac{BD}{2}=\sqrt3\).

Ответ: \(\sqrt3\).