64 Пользуясь тождеством a² − b² = (a + b)(a − b), разложить на множители: 1) a^(1/2) − b^(1/2); 2) y^(2/3) − 1; 3) a^(1/3) − b^(1/3).

Применяем формулу разности квадратов к выражениям, являющимся квадратами или кубами соответствующих степеней.

1. \(a^{1/2}-b^{1/2}=(\sqrt a-\sqrt b)\) — это уже разность корней; по формуле разности квадратов данное выражение не раскладывается на множители с целыми степенями.
2. \(y^{2/3}-1=(y^{1/3})^2-1^2=(y^{1/3}-1)(y^{1/3}+1)\);
3. \(a^{1/3}-b^{1/3}\) — разность кубических корней; с помощью указанного тождества разложение не выполняется.

Ответ: \(\sqrt a-\sqrt b\); \((\sqrt[3]{y}-1)(\sqrt[3]{y}+1)\); \(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}\).