55. (Устно.) Представить в виде степени с рациональным показателем: 1) √(x³); 2) ³√(a⁴); 3) ⁵√(b³); 4) ⁵√(x⁻¹); 5) ⁶√a; 6) ⁷√(b⁻³).

Используем правило \(\sqrt[n]{a^m}=a^{m/n}\).

1. \(\sqrt{x^3}=x^{3/2}\);
2. \(\sqrt[3]{a^4}=a^{4/3}\);
3. \(\sqrt[5]{b^3}=b^{3/5}\);
4. \(\sqrt[5]{x^{-1}}=x^{-1/5}\);
5. \(\sqrt[6]{a}=a^{1/6}\);
6. \(\sqrt[7]{b^{-3}}=b^{-3/7}\).

Ответ: 1) \(x^{3/2}\); 2) \(a^{4/3}\); 3) \(b^{3/5}\); 4) \(x^{-1/5}\); 5) \(a^{1/6}\); 6) \(b^{-3/7}\).