65.22 [1518] В солнечный день высота тени от отвесно поставленной метровой линейки равна 50 см, а от дерева — 6 м. Чему равна высота дерева?

Решение:

Задача решается с помощью подобия треугольников, так как угол падения солнечных лучей одинаков.

1. Высота линейки \( h_л = 1 \) м. Длина её тени \( l_л = 50 \) см = \( 0.5 \) м.
2. Длина тени дерева \( l_д = 6 \) м.
3. Обозначим высоту дерева как \( h_д \).
4. Составим пропорцию: \( \frac{h_л}{l_л} = \frac{h_д}{l_д} \).
5. Подставим значения: \( \frac{1}{0.5} = \frac{h_д}{6} \).
6. Упростим: \( 2 = \frac{h_д}{6} \).
7. Найдем \( h_д \): \( h_д = 2 \times 6 = 12 \) м.

Ответ: Высота дерева равна 12 м.