65.23 [1519] В солнечный день длина тени на земле от дома равна 30 м, а от отвесно поставленной палки высотой 1,5 м длина тени равна 2 м. Чему равна высота дома?

Решение:

Задача решается с помощью подобия треугольников, так как угол падения солнечных лучей одинаков.

1. Высота палки \( h_п = 1.5 \) м. Длина её тени \( l_п = 2 \) м.
2. Длина тени дома \( l_д = 30 \) м.
3. Обозначим высоту дома как \( h_д \).
4. Составим пропорцию: \( \frac{h_п}{l_п} = \frac{h_д}{l_д} \).
5. Подставим значения: \( \frac{1.5}{2} = \frac{h_д}{30} \).
6. Найдем \( h_д \): \( h_д = \frac{1.5 \times 30}{2} = \frac{45}{2} = 22.5 \) м.

Ответ: Высота дома равна 22.5 м.