65. а) Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. BD=12 см, CD=16 см. Найдите длину отрезка AC. б) Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. BD=10 см, CD=14 см. Найдите длину отрезка AC. в) Равные отрезки AB и CD точкой пересечения O делятся пополам. BD=11 см, CD=18 см. Найдите длину отрезка AC.

Так как O делит оба равных отрезка пополам, AO=OB и CO=OD. Угол AOC равен углу BOD как вертикальный. Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому AC=BD.

1. а) AC=BD=12 см.
2. б) AC=BD=10 см.
3. в) AC=BD=11 см.

Ответ: а) 12 см; б) 10 см; в) 11 см.