66. а) Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, CO=DO, ∠ACO=∠BDO, AO=4 см. Найдите длину отрезка BO. б) Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, CO=DO, ∠ACO=∠BDO, AO=6 см. Найдите длину отрезка BO. в) Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, CO=DO, ∠ACO=∠BDO, AO=4,5 см. Найдите длину отрезка BO.

Рассмотрим треугольники ACO и BDO. У них CO=DO по условию, ∠ACO=∠BDO по условию, а ∠AOC=∠BOD как вертикальные углы. Значит, треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам, поэтому AO=BO.

1. а) BO=AO=4 см.
2. б) BO=AO=6 см.
3. в) BO=AO=4,5 см.

Ответ: а) 4 см; б) 6 см; в) 4,5 см.