655. Центральный угол AOB на 30° больше вписанного угла, опирающегося на дугу AB. Найдите каждый из этих углов.

Пусть вписанный угол равен \(x\). Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен \(2x\).

По условию:

\[2x=x+30^\circ,\]

откуда \(x=30^\circ\). Тогда центральный угол:

\[2x=60^\circ.\]

Ответ: вписанный угол — 30°, центральный угол — 60°.