653 Найдите вписанный угол ABC, если дуга AC, на которую он опирается, равна: а) 48°; б) 57°; в) 90°; г) 124°; д) 180°.

Решение:

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. \(\angle ABC = \frac{1}{2} \overset\frown{AC}\).

• а) \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 48° = 24°\).
• б) \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 57° = 28.5°\).
• в) \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45°\).
• г) \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 124° = 62°\).
• д) \(\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 180° = 90°\).

Ответ: а) 24°; б) 28.5°; в) 45°; г) 62°; д) 90°.