653. Найдите вписанный угол ABC, если дуга AC, на которую он опирается, равна: а) 48°; б) 57°; в) 90°; г) 124°; д) 180°.

Краткая запись:

• Дуга AC: а) 48°; б) 57°; в) 90°; г) 124°; д) 180°
• Найти: Вписанный угол ABC — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим формулу: \( \angle ABC = \frac{1}{2} \times \text{дуга AC} \).
2. Шаг 2: Рассчитаем для каждого случая:
   а) \( \angle ABC = \frac{1}{2} imes 48° = 24° \)
   б) \( \angle ABC = \frac{1}{2} imes 57° = 28.5° \)
   в) \( \angle ABC = \frac{1}{2} imes 90° = 45° \)
   г) \( \angle ABC = \frac{1}{2} imes 124° = 62° \)
   д) \( \angle ABC = \frac{1}{2} imes 180° = 90° \)

Ответ: а) 24°; б) 28.5°; в) 45°; г) 62°; д) 90°