Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Обозначим:
- Массу «БелАза» как \( m_{Б} \), массу «Таврии» как \( m_{Т} \).
- Скорость «БелАза» как \( v_{Б} \), скорость «Таврии» как \( v_{Т} \).
По условию:
- \( m_{Б} = 20 m_{Т} \)
- \( v_{Б} = \frac{1}{5} v_{Т} \)
Кинетическая энергия вычисляется по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \).
Кинетическая энергия «БелАза»:
\[ E_{k\text{Б}} = \frac{m_{Б} v_{Б}^2}{2} = \frac{(20 m_{Т}) (\frac{1}{5} v_{Т})^2}{2} = \frac{20 m_{Т} \cdot \frac{1}{25} v_{Т}^2}{2} = \frac{\frac{20}{25} m_{Т} v_{Т}^2}{2} = \frac{4}{5} \frac{m_{Т} v_{Т}^2}{2} \]Кинетическая энергия «Таврии»:\[ E_{k\text{Т}} = \frac{m_{Т} v_{Т}^2}{2} \]Сравним кинетические энергии:
\[ \frac{E_{k\text{Б}}}{E_{k\text{Т}}} = \frac{\frac{4}{5} \frac{m_{Т} v_{Т}^2}{2}}{\frac{m_{Т} v_{Т}^2}{2}} = \frac{4}{5} \]Следовательно, \( E_{k\text{Б}} = \frac{4}{5} E_{k\text{Т}} \).Ответ: Кинетическая энергия грузовика «БелАз» в \( \frac{4}{5} \) раза меньше кинетической энергии автомобиля «Таврия».
