658. Бегущая со скоростью 10 м/с собака массой 10 кг снизила скорость бега до 8 м/с. Насколько изменилась ее кинетическая энергия?

Решение:

Дано:

• Масса собаки: \( m = 10 \text{ кг} \)
• Начальная скорость: \( v_1 = 10 \text{ м/с} \)
• Конечная скорость: \( v_2 = 8 \text{ м/с} \)

Найти:

• Изменение кинетической энергии: \( \Delta E_k \)

Кинетическая энергия вычисляется по формуле \( E_k = \frac{mv^2}{2} \).

1. Найдём начальную кинетическую энергию: \[ E_{k1} = \frac{10 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{10 \cdot 100}{2} = 500 \text{ Дж} \].
2. Найдём конечную кинетическую энергию: \[ E_{k2} = \frac{10 \text{ кг} \cdot (8 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{10 \cdot 64}{2} = 320 \text{ Дж} \].
3. Найдём изменение кинетической энергии: \[ \Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = 320 \text{ Дж} - 500 \text{ Дж} = -180 \text{ Дж} \].

Отрицательное значение показывает, что кинетическая энергия уменьшилась.

Ответ: Кинетическая энергия собаки уменьшилась на 180 Дж.