659. а) Подберите такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство: 3·a+6·b=1998. б) Почему нельзя подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство: 3·a+6·b=1999? в) Можно ли подобрать такие натуральные числа a и b, чтобы выполнялось равенство: 18·a+81·b=996?

а) Разделим равенство на 3: \(a+2b=666\). Например, при \(b=1\) получаем \(a=664\).

Проверка: \(3\cdot664+6\cdot1=1992+6=1998\).

б) Левая часть \(3a+6b=3(a+2b)\) всегда делится на 3, а \(1999\) на 3 не делится. Поэтому подобрать такие натуральные числа нельзя.

в) Числа 18 и 81 делятся на 9, значит, левая часть должна делиться на 9. Но \(996\) на 9 не делится: сумма его цифр равна \(9+9+6=24\). Поэтому подобрать такие натуральные числа нельзя.

Ответ: а) например, \(a=664, b=1\); б) нельзя; в) нельзя.