66. Диагонали четырёхугольника равны 6 см и 9 см, а угол между ними — 60°. Найдите площадь четырёхугольника.

Для выпуклого четырёхугольника площадь равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:

\(S=\frac12d_1d_2\sin60°=\frac12\cdot6\cdot9\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{27\sqrt3}{2}\) см².

Ответ: \(\frac{27\sqrt3}{2}\) см².