66. Известно, что \(2,2<\sqrt5<2,3\) и \(1,7<\sqrt3<1,8\). Оцените значение выражения: 1) \(\sqrt5+\sqrt3\); 2) \(\sqrt5-\sqrt3\); 3) \(\sqrt{15}\).

1. Складываем неравенства: \(2,2+1,7<\sqrt5+\sqrt3<2,3+1,8\), поэтому \(3,9<\sqrt5+\sqrt3<4,1\).
2. Для разности вычитаем границы в нужном порядке: \(2,2-1,8<\sqrt5-\sqrt3<2,3-1,7\), поэтому \(0,4<\sqrt5-\sqrt3<0,6\).
3. Так как числа положительны, перемножаем оценки: \(2,2\cdot1,7<\sqrt5\cdot\sqrt3<2,3\cdot1,8\). Поскольку \(\sqrt5\cdot\sqrt3=\sqrt{15}\), получаем \(3,74<\sqrt{15}<4,14\).

Ответ: 1) \(3,9<\sqrt5+\sqrt3<4,1\); 2) \(0,4<\sqrt5-\sqrt3<0,6\); 3) \(3,74<\sqrt{15}<4,14\).