66. На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: а) ∠2 + ∠4 = 220°; б) 3(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4, ∠2 − ∠1 = 30°.

На фотографии рисунок 41 не виден, поэтому соответствие номеров углов их положениям проверить нельзя. Если это стандартная нумерация четырёх углов при пересечении двух прямых, где ∠1 и ∠3 — вертикальные, а ∠2 и ∠4 — вертикальные, получаем:

а) Вертикальные углы равны: ∠2 = ∠4 = 220° : 2 = 110°. Смежные с ними углы равны 180° − 110° = 70°. Значит, ∠1 = ∠3 = 70°.

б) Обозначим ∠1 = ∠3 = x, ∠2 = ∠4 = y. Тогда 3(2x) = 2y, то есть y = 3x. Также y − x = 30°. Поэтому 2x = 30°, x = 15°, y = 45°.

Ответ при указанной стандартной нумерации: а) ∠1 = ∠3 = 70°, ∠2 = ∠4 = 110°; б) ∠1 = ∠3 = 15°, ∠2 = ∠4 = 45°. Чтобы подтвердить нумерацию, нужен рисунок 41 целиком.