Ответ:

Приводим дроби к общему знаменателю \(9p\):

\[\frac{7p+1}{3p}+\frac{2p-3}{9p}=\frac{3(7p+1)+(2p-3)}{9p}=\frac{21p+3+2p-3}{9p}=\frac{23p}{9p}=\frac{23}{9}.\]

Ответ: \(\frac{23}{9}\).