Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
666. На одной из сторон данного угла A отложены отрезки AB = 5 см и AC = 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD = 8 см и AF = 10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.
Ответ:
Для определения подобия треугольников ACD и AFB нужно проверить равенство отношений соответствующих сторон. То есть нужно проверить равенство \(\frac{AC}{AF} = \frac{AD}{AB}\).
Подставляем известные значения: \(\frac{16}{10} = \frac{8}{5}\).
\(1.6 = 1.6\)
Получается, что отношение соответствующих сторон одинаково, и угол A - общий для обоих треугольников. Следовательно, треугольники ACD и AFB подобны по второму признаку подобия (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними).
Ответ: Треугольники ACD и AFB подобны.
Похожие
- 664. Стороны угла A пересечены параллельными прямыми BC и DE, причём точки B и D лежат на одной стороне угла, а C и E – на другой. Найдите: а) AC, если CE = 10 см, AD = 22 см, BD = 8 см; б) BD и DE, если AB = 10 см, AC = 8 см, BC = 4 см, CE = 4 см; в) BC, если AB : BD = 2 : 1 и DE = 12 см.
- 665. Прямые a и b пересечены параллельными прямыми AA₁, BB₁, CC₁, причём точки A, B и C лежат на прямой a, а точки A₁, B₁ и C₁ – на прямой b. Докажите, что \(\frac{AB}{BC} = \frac{A_1B_1}{B_1C_1}\).
- 666. На одной из сторон данного угла A отложены отрезки AB = 5 см и AC = 16 см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD = 8 см и AF = 10 см. Подобны ли треугольники ACD и AFB? Ответ обоснуйте.
- 667. Подобны ли треугольники ABC и A₁B₁C₁, если: а) AB = 3 см, BC = 5 см, CA = 7 см, A₁B₁ = 4,5 см, B₁C₁ = 7,5 см, C₁A₁ = 10,5 см; б) AB = 1,7 см, BC = 3 см, CA = 4,2 см, A₁B₁ = 34 дм, B₁C₁ = 60 дм, C₁A₁ = 84 дм?
- 669. Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведённую к основанию, в отношении 12:5, считая от вершины, а боковая сторона равна 60 см.
