67 Из класса случайно выбранный ученик — девочка». Опишите словами событие А и В, если событие В: «пересечение событий А и В, если событие А — «первый выбранный ученик — девочка».

Решение:

Событие А: «случайно выбранный ученик — девочка».

Событие В: «первый выбранный ученик — девочка».

Событие А и В (пересечение): «случайно выбранный ученик — девочка И первый выбранный ученик — девочка». Это событие означает, что и первый, и второй выбранные ученики — девочки. Это следует из условия, что оба ученика выбраны случайно, и событие А — это факт, что выбранный ученик (первый или второй, неважно) — девочка. Событие В задает конкретное условие для первого ученика.

Событие А или В (объединение): «случайно выбранный ученик — девочка ИЛИ первый выбранный ученик — девочка». Это событие означает, что хотя бы один из выбранных учеников (первый или второй) является девочкой.

Уточнение по заданию: Судя по контексту, выбор происходит из класса, где есть и мальчики, и девочки. Событие А, вероятно, относится к первому выбранному ученику, а событие В — к условию, связанному с ним же, что делает формулировку немного избыточной. Если считать, что выбор происходит дважды, и событие А — первый ученик девочка, а событие В — второй ученик девочка, то:

1. Событие А и В: «первый ученик — девочка И второй ученик — девочка».
2. Событие А или В: «первый ученик — девочка ИЛИ второй ученик — девочка» (то есть хотя бы одна девочка).

Ответ: Событие А и В — «оба выбранных ученика — девочки». Событие А или В — «хотя бы один из выбранных учеников — девочка».