69. Игральную кость бросают дважды. Событие А — «при первом броске выпадет единица». Событие В — «при втором броске выпадет единица». а) Укажите в таблице этого случайного опыта все элементарные события, благоприятствующие событию A U B. б) Сколько у событий А и В общих благоприятствующих элементарных событий? в) Опишите словами событие A U B. г) Найдите вероятность события A U B.

При броске игральной кости дважды возможны 36 элементарных исходов (6 исходов первого броска * 6 исходов второго броска).

Событие А: «при первом броске выпадет единица»

Благоприятные исходы для А: {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)}

Событие В: «при втором броске выпадет единица»

Благоприятные исходы для В: {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1)}

а) Элементарные события, благоприятствующие событию A U B:

Это все исходы, где выпала единица при первом броске, ИЛИ при втором броске, ИЛИ оба раза.

A U B = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1)}

б) Общие благоприятствующие элементарные события для А и В:

Это событие, где единица выпала и при первом, и при втором броске.

A ∩ B = {(1,1)}

Всего 1 общее событие.

в) Словесное описание события A U B:

«Хотя бы один раз при двух бросках игральной кости выпала единица».

г) Вероятность события A U B:

Всего благоприятных исходов для A U B = 11.

Общее число исходов = 36.

P(A U B) = Количество благоприятных исходов / Общее число исходов = 11/36.

Ответ:

• а) {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1)}
• б) 1 общее событие.
• в) Хотя бы один раз при двух бросках игральной кости выпала единица.
• г) P(A U B) = 11/36.