71 Игральную кость бросают 2 раза. Событие К — «в первый раз выпадет чётное число очков».

Решение:

Игральную кость бросают 2 раза, значит, общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие К: «в первый раз выпадет чётное число очков».

Чётные числа на игральной кости: {2, 4, 6}.

Таким образом, благоприятными исходами для события К являются пары, где первый элемент — это 2, 4 или 6, а второй элемент может быть любым числом от 1 до 6.

Благоприятные исходы:

• Если первый бросок — 2: {(2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)} — 6 исходов.
• Если первый бросок — 4: {(4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)} — 6 исходов.
• Если первый бросок — 6: {(6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)} — 6 исходов.

Общее количество благоприятных исходов для события К = 6 + 6 + 6 = 18.

Вероятность события К находится по формуле: \( P(K) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \).

\( P(K) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \).

Ответ: Вероятность события К равна \( \frac{1}{2} \).