67 Найдите РABC.

Дано:

• Треугольник ABC.
• Окружность, вписанная в треугольник ABC.
• Отрезки касательных от вершины A: 12.
• Отрезки касательных от вершины C: 10.
• Отрезки касательных от вершины B: 9.

Решение:

1. Периметр треугольника (P) равен сумме длин всех его сторон.
2. Стороны треугольника AB, BC, AC состоят из двух отрезков касательных, исходящих из вершин A, B и C.
3. Длина стороны AB = отрезки из A + отрезки из B = 12 + 9 = 21.
4. Длина стороны BC = отрезки из B + отрезки из C = 9 + 10 = 19.
5. Длина стороны AC = отрезки из A + отрезки из C = 12 + 10 = 22.
6. Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC.
7. P_ABC = 21 + 19 + 22 = 62.

Ответ: 62