69. Прямая a пересекает стороны угла A в точках P и Q. Могут ли прямые AP и AQ быть перпендикулярными к прямой a?

Нет. Прямые AP и AQ проходят через точку A и пересекают прямую a в разных точках P и Q. Если бы обе были перпендикулярны a, то они были бы параллельны друг другу, поскольку перпендикулярные одной прямой прямые параллельны. Но AP и AQ пересекаются в точке A, поэтому это невозможно.

Ответ: не могут.